過去の研究・興味を持ったものたち
(※上にあるほど新しい)
- ロバストな計算幾何アルゴリズム [尾崎克久氏(早稲田大学理工学研究所)との共同研究]
- 行列式の高精度な精度保証付き計算アルゴリズムの開発
- ベクトルの総和及び内積の高速な高精度演算 [Siegfried M. Rump氏(ハンブルク工科大学)との共同研究]
- 高速な区間演算ツールの開発 [山中脩也氏(早稲田大学理工学術院)との共同研究]
- 行列式の精度保証
- 連立一次方程式の数値解のシャープな精度保証法
- 疎行列のオーダリング
- 固有値問題の精度保証
- 初等関数の精度保証
- ガンマ関数の精度保証
- 内積計算におけるinfimum-supremum arithmeticとmidpoint-radius arithmeticについて
- PCクラスタでの精度保証
- Javaによる精度保証
- 連立一次方程式の数値解に対する精度保証のメモリ削減方式
- Strassenのアルゴリズムによる行列乗算の精度保証
- 区間行列での行列乗算の高速精度保証
- 連立一次方程式の数値解の成分毎評価による精度保証
- スパース行列に対する直接解法について
- 対称行列における連立一次方程式の数値解の精度保証
- 行列乗算について
- 連立一次方程式の数値解の高精度保証と残差反復
- 正定値行列における連立一次方程式の数値解の精度保証
- 単調な疎行列における連立一次方程式の数値解の精度保証
- 計算機上での共役勾配法における残差ベクトルの直交性について
- MPIによる数値計算の並列化(分散メモリ)
- 有限要素法向けの不完全分解による前処理の並列化方法(共有メモリ)
- 有限要素法における自動要素分割法(Adaptive Mesh Refinement Method : 適応格子法)のための誤差評価
- 有限要素法による非定常熱伝導問題のシミュレーション
- 有限要素法による離散化(2次元:三角形1次,2次,四角形1次要素;3次元:四面体,六面体要素)
- 差分法におけるPCG法を用いたシミュレーション
- 差分法における反復解法の比較
- テーラー展開に基づく差分法と積分形式に基づく差分法
- 非対称密行列と対称帯行列の比較
- 楕円型偏微分方程式の差分法による離散化